（本題滿分12分）如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求四面體的體積．

（本題滿分12分）已知函數 ，函數.

（1）求函數與的解析式,并求出，的定義域;

（2）設，試求函數的最值.

（本題滿分12分）已知圓的圓心在坐標原點，且與直線相切

（1）求直線被圓所截得的弦的長．

（2）過點作兩條與圓相切的直線，切點分別為,,求直線的方程

（3）若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點，，且為鈍角，求直線縱截距的取值范圍．

（本題滿分12分）已知函數

（1） 求函數的定義域；

（2） 若對任意恒有，試確定的取值范圍．

下列不等式中成立的是（ ）

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

已知中，，，三角形面積，則等于 （ ）

A． B． C．或 D．或

橢圓的兩個焦點分別為、，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，則橢圓的標準方程為（ ）

A． B． C． D．

拋物線上一點到焦點的距離為，那么的橫坐標是（ ）

A． B． C． D．

等比數列的前項和為，且，，成等差數列，若，則 （ ）

A．7 B．8 C．15 D．16

已知集合，，則“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件