（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的一條弦，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過(guò)作圓的切線，為切點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 .

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若是第一象限角，且，求的值.

（本小題滿(mǎn)分12分）從廣州某高校男生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位: cm)情況如表1:

表1

（1）求的值；

（2）按表1的身高組別進(jìn)行分層抽樣, 從這名學(xué)生中抽取名擔(dān)任廣州國(guó)際馬拉松志愿者, 再?gòu)纳砀卟坏陀?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071806004309221512/SYS201507180600477954181582_ST/SYS201507180600477954181582_ST.021.png">cm的志愿者中隨機(jī)選出名擔(dān)任迎賓工作, 求這名擔(dān)任迎賓工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率．

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，．沿將△翻折到△，連接，得到如圖的五棱錐，且．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足, , N.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正整數(shù)，使，， 成等比數(shù)列? 若存在，求的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為雙曲線的頂點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是橢圓上異于點(diǎn),的任意一點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，，且，，三點(diǎn)不共線.

（1）求橢圓的方程；

（2）求點(diǎn)的軌跡方程；

（3）求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

（本小題滿(mǎn)分14分）已知為常數(shù)，且，函數(shù)的最小值和函數(shù) 的最小值都是函數(shù)R的零點(diǎn).

（1）用含的式子表示，并求出的取值范圍；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

已知全集，集合，則（ ）

A．

B．

C．

D．

（ ）

A． B． C． D．

已知拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

A． B． C． D．