在三角形ABC中，若A=60°，AB=4，AC=1，D是BC的中點，則AD的長為 ．

設(shè)直線x－3y+m=0（m≠0）與雙曲線(a＞0, b＞0)的兩條漸近線分別交于A、B兩點，若P(m, 0)滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率為 ．

（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為．

（1）求曲線C的直角坐標方程；

（2）直線l被曲線C截得的弦長．

（本小題滿分12分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖．

（1）求頻率分布直方圖中的a的值；

（2）分別求出成績落在[50, 60)與[60, 70)中的學(xué)生人數(shù)．

（3）從成績在[50, 70)的學(xué)生中任選2人，求這兩人的成績都在[60, 70)中的概率．

（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別為A1C1和BC的中點．

（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求證：C1F//平面ABE．

（本小題滿分12分）在三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若=(b, ．cosB)，=(sinA, －a)，且⊥．

（1）求角B的大��；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

（本小題滿分12分）若數(shù)列滿足，．

（1）設(shè)，問：是否為等差數(shù)列？若是，請說明理由并求出通項；

（2）設(shè)，求的前n項和．

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，點D在橢圓上，DF1⊥F1F2，，△DF1F2的面積為．

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點，求出這個圓的方程．

設(shè)集合,集合,則（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)為奇函數(shù),且當x>0時,,則（ ）

A．2 B．-2 C．0 D．1