已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值

范圍為 ．

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則的最小值為 ．

已知向量，，．

（1）若⊥，求的值；

（2）若∥，求的值．

如圖，四邊形為矩形，四邊形為菱形，且平面⊥平面，D，E分別為邊，的中點(diǎn)．

（1）求證：⊥平面；

（2）求證：DE∥平面．

如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計(jì)B離河岸的距離），且OB的連線(xiàn)恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E．經(jīng)測(cè)量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點(diǎn)C，點(diǎn)O和點(diǎn)E處測(cè)得煙囪AB的仰角分別為，和．

（1）求煙囪AB的高度；

（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作直線(xiàn)軸，點(diǎn)M為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓右頂點(diǎn)，直線(xiàn)BM交橢圓C于P．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求證：；

（3）試問(wèn)是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若方程恰好有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，求實(shí)數(shù)的最大值．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，且數(shù)列，都是以2為公比的等比數(shù)列，求滿(mǎn)足不等式的所有正整數(shù)n的集合．

如圖，AB為圓O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)C作圓O的割線(xiàn)CED（E在C，D之間），求證：∠CBE=∠BDE．

求曲線(xiàn)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線(xiàn)所圍成圖形的面積．