已知中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且,則= .

設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則 的最大值等于 ．

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.若橢圓上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 ．

已知且.

（1）在中，若，求的大��；

（2）若，將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到的圖像，求的單調(diào)減區(qū)間.

某區(qū)體育局組織籃球技能大賽,每名選手都要進(jìn)行運(yùn)球、傳球、投籃三項(xiàng)比賽,每名選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格與不合格的機(jī)會(huì)相等,且互不影響．現(xiàn)有六名選手參加比賽,體育局根據(jù)比賽成績(jī)對(duì)前名選手進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求至少獲得一個(gè)合格的概率；

（2）求與只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的概率．

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)，且.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）令，其中，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知四邊形滿(mǎn)足，，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使面面， 分別為的中點(diǎn).

（1）求三棱錐的體積；

（2）證明：∥平面；

（3）證明：平面平面

已知函數(shù)，.

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線平行，求此切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，令函數(shù)，求函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)；

（3）令，對(duì)且，都有 成立，求的取值范圍.

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)拋物線的準(zhǔn)線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的方程為.是經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的任一弦，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記的斜率分別為.試探索之間有怎樣的關(guān)系式？給出證明過(guò)程.

用列舉法將方程的解集表示為 ．