若P＝(a≥0)，則P，Q的大小關(guān)系(　　)

A．P>Q                                  B．P＝Q

C．P<Q                                  D．由a取值決定

要證a²＋b²－1－a²b²≤0，只要證明(　　)

A．2ab－1－a²b²≤0

B．a²＋b²－1－≤0

C.－1－a²b²≤0

D．(a²－1)(b²－1)≥0

用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x³＋ax＋b＝0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是(　　)

A．方程x³＋ax＋b＝0沒有實(shí)根

B．方程x³＋ax＋b＝0至多有一個(gè)實(shí)根

C．方程x³＋ax＋b＝0至多有兩個(gè)實(shí)根

D．方程x³＋ax＋b＝0恰好有兩個(gè)實(shí)根

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n滿足：S_n＝a_n＋n－3.

(1)求證：數(shù)列{a_n－1}是等比數(shù)列．

(2)令c_n＝log₃(a₁－1)＋log₃(a₂－1)＋…＋log₃(a_n－1)，對(duì)任意n∈N^*，是否存在正整數(shù)m，使＋＋…＋≥都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＝，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，都有a_m＋n＝a_ma_n，若S_n<t恒成立，則實(shí)數(shù)t的最小值為________．

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)n≥3時(shí)，a₄a_2n－4＝10²ⁿ，則數(shù)列l(wèi)ga_1,2lga_2,2²lga_3,2³lga₄，…，2^n－1lga_n，…的前n項(xiàng)和S_n等于(　　)

A．n·2ⁿ                                B．(n－1)·2^n－1－1

C．(n－1)·2ⁿ＋1                        D．2ⁿ＋1

數(shù)列{a_n}滿足a_n＋1＋(－1)ⁿa_n＝2n－1，則{a_n}的前60項(xiàng)和為(　　)

A．3 690                                B．3 660

C．1 845                                D．1 830

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成等差數(shù)列{b_n}，S_n是{b_n}的前n項(xiàng)和，且b₁＝a₁＝1，S₅＝15.

a₁

a₂　a₃

a₄　a₅　a₆

a₇　a₈　a₉　a₁₀

…

(1)若數(shù)陣中從第3行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a₉＝16，求a₅₀的值；

(2)設(shè)T_n＝＋＋…＋，求T_n.

在等差數(shù)列{a_n}中，已知公差d＝2，a₂是a₁與a₄的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝，記T_n＝－b₁＋b₂－b₃＋b₄－…＋(－1)ⁿb_n，求T_n.

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，則S₁₀₀＝________.