如圖所示,正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱長為a,M、N分別為A₁B和AC上的點,A₁M=AN=a,則MN與平面BB₁C₁C的位置關系是(　　)

(A)相交 (B)平行

(C)垂直 (D)不能確定

在空間中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為

(　)

(A)45° (B)90° (C)120°    (D)135°

若直線l的方向向量為a,平面α的法向量為n,有可能使l∥α的是(　)

(A)a=(1,0,0),n=(-2,0,0)

(B)a=(1,3,5),n=(1,0,1)

(C)a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

(D)a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

已知向量a=(1,0,-1),則下列向量中與a成60°夾角的是(　)

(A)(-1,1,0) (B)(1,-1,0)

(C)(0,-1,1) (D)(-1,0,1)

已知如圖所示,平行六面體ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形,且

∠C₁CD=∠C₁CB=∠BCD=60°.

(1)求證:C₁C⊥BD;

(2)當的值是多少時,能使A₁C⊥平面C₁BD?請給出證明.

在一直角坐標系中已知A(-1,6),B(3,-8),現(xiàn)沿x軸將坐標平面折成60°的二面角,則折疊后A、B兩點間的距離為　　　　. 

在空間直角坐標系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S₁,S₂,S₃分別為三棱錐DABC在xOy,yOz,zOx坐標平面上的正投影圖形的面積,則(　)

(A)S₁=S₂=S₃         (B)S₂=S₁且S₂≠S₃

(C)S₃=S₁且S₃≠S₂ (D)S₃=S₂且S₃≠S₁

直三棱柱ABCA′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分別為AB、BB′的中點.

(1)求證:CE⊥A′D;

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值.

已知各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCDA′B′C′D′.設M是底面ABCD的中心,N是側面BCC′B′的對角線BC′上的點,且BN∶

NC′=3∶1,設=α+β+γ,試求α,β,γ之值.

在空間直角坐標系中,以點A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(x,4,3)為頂點的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實數(shù)x的值為　　　　.