（2014•開封模擬）已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．

（Ⅰ）求f（x）＞x解集；

（Ⅱ）若a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

（2015秋•如皋市月考）等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為 ．

（2015秋•如皋市月考）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=1，Sn=2（a1+an）（n≥2，n∈N*），則Sn= ．

（2015春•淮安校級期中）已知函數(shù)f（x）=x﹣1﹣（e﹣1）lnx，其中e為自然對數(shù)的底，則滿足f（ex）＜0的x的取值范圍為 ．

（2015•大連校級模擬）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過點（，）．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)不過原點O的直線l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為k1、k2，滿足4k=k1+k2，試問：當(dāng)k變化時，m2是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

（2015•赤峰模擬）已知命題P：?x＞0，x3＞0，那么?P是（ ）

A．?x≤0，x3≤0 B．?x＞0，x3≤0

C．?x＞0，x3≤0 D．?x＜0，x3≤0

（2015•鄭州一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a1a2a3=10，且，則a2=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

（2015•鄭州一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．則不等式f（x）＜1的解集是（ ）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，3）

C．（0，3） D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）

（2015•�？谀�擬）給定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命題中：

①該方程沒有小于0的實數(shù)解；

②該方程有無數(shù)個實數(shù)解；

③該方程在（﹣∞，0）內(nèi)有且只有一個實數(shù)解；

④若x0是該方程的實數(shù)解，則x0＞﹣1．

則正確命題是 ．

（2015秋•石嘴山校級月考）已知圓O：x2+y2=4和圓C：x2+（y﹣4）2=1．

（Ⅰ）相離；

（Ⅱ）過圓C的圓心C作圓O的切線l，求切線l的方程；

（Ⅲ）過圓C的圓心C作動直線m交圓O于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．