科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AB=a。

（1）求證：直線A₁D⊥B₁C₁；
（2）求點D到平面ACC₁的距離；
（3）判斷A₁B與平面ADC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：0119 期中題 題型：解答題

如圖，已知斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD，
（1）證明：C₁C⊥BD；
（2）當(dāng)的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明。

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點，．
（1）求證：AG⊥EF
（2）求多面體P-AGF的體積．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現(xiàn)將
△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連接AC，AB，設(shè)M是AB的中點．
（1）求證：BC⊥平面AEC；
（2）求V_B﹣AEC；
（3）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=，E、F分別為CD、AB中點，沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，點G為FB的中點．
（1）求證：AG⊥平面BCEF
（2）求DG的長度．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的一點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求證：AE∥平面BFD．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD；
（3）求四面體BCDF的體積．  

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，已知AB=2，AD=2，PA=2，求：

（1）三角形PCD的面積；
（2）異面直線BC與AE所成的角的大小

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖，正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，
（1）證明：BD∥面AB₁D₁；
（2）證明：A₁C⊥面AB₁D₁．

科目： 來源：期末題 題型：填空題

正三棱錐S﹣ABC中，AB=2，，D、E分別是棱SA、SB上的點，Q為邊AB的中點，SQ⊥平面CDE，則三角形CDE的面積為（    ）