設(shè)，過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點，則的最大值是 ．

（12分）已知橢圓的中心在原點，離心率為，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知，是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，當運動時，滿足，試問：直線的斜率是否為定值，請說明理由．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式

已知函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

下列命題中的假命題的是（ ）

A． B．

C． D．

設(shè)a，b∈R，則“a>b”是“a|a|>b|b|”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是 ．

（本小題滿分12分）

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元．

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍（6分）；

（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤（6分）．

（本小題滿分10分）

若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍。

問題：①某年級有1000個學(xué)生，（男生有551人，女生有449人）對此年級的學(xué)生語文成績進行抽樣調(diào)查，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會．方法：Ⅰ．簡單隨機抽樣法 Ⅱ．系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ．分層抽樣法．其中問題與方法最佳配對的是（ ）

A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ

C．①Ⅱ，②Ⅰ D．①Ⅲ，②Ⅱ

若,下列不等式中正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．