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科目： 來源： 題型：

下列命題中正確的是（    ）

A．若a×b＝0，則a＝0或b＝0      

B．若a×b＝0，則a∥b

C．若a∥b，則a在b上的投影為|a|   

D．若a⊥b，則a×b＝(a×b)2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，計算2
a
+3
b
，3
a
-2
b
，
a
•
b
及
a
與
b
的夾角，并確定當λ，μ滿足什么關系時，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

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科目： 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

已知函數的圖象上點P（1，－2）處的切線方程為

   （Ⅰ）若時有極值，求的表達式；

   （Ⅱ）若在區(qū)間[－2，0]上單調遞增，求實數b的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則直線DA1與AC間的距離為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,焦點到相應的準線的距離以及離心率均為,直線與軸交于點,與橢圓交于相異兩點.

（I）求橢圓方程；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

若=，=，則=_________

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中點，
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）求直線CD與平面AEC所成角的正弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD滿足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，則該四邊形為（　　）
A．平行四邊形B．梯形C．平面四邊形D．空間四邊形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

P是正角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA=PB=PC=AB=a．
（1）求證：MN是AB和PC的公垂線；
（2）求異面二直線AB和PC之間的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間坐標系中，長方體ABCD-A1B1C1D1的幾個頂點的坐標分別是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），向量
BA1
與向量
B1D1
夾角的余弦為______．

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