復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為

在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為以點(diǎn)為圓心的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；則類似的，在空間直角坐標(biāo)系中，半徑為以為球心的球的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .

將全體正整數(shù)排成一個(gè)如下的三角形數(shù)陣：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

………………

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣的第20行中從左到右的第10個(gè)數(shù)是 .

已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

已知函數(shù)的最小值為.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若存在兩個(gè)正數(shù)使得，求最小值.

某校調(diào)查高二學(xué)生就讀文理科與性別之間的關(guān)系，高二年段共有學(xué)生400人，其中選擇理科同學(xué)有240人，男女學(xué)生人數(shù)比例為2:1，其余選擇文科，男女學(xué)生人數(shù)比例為1:1.

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表：

(Ⅱ)能否有99.9%的把握認(rèn)為該校高二年段選報(bào)文理科與性別之間有關(guān)系？

在數(shù)列中，.

(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求證：數(shù)列中任意連續(xù)三項(xiàng)均不能成為等差數(shù)列.

已知函數(shù).

(Ⅰ)若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)研究函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)情況.

已知定點(diǎn)及橢圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

(Ⅱ)在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若最小值為0，求實(shí)數(shù)的值.

(Ⅲ)求證：.