我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”.已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率是（ ）

A． B． C． D．

已知圓方程為：，直線過點(diǎn)，且與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程是_______.

已知函數(shù)在上是關(guān)于的增函數(shù)，則的取值范圍是_____.

已知，其中是常數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是雙曲線一條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為______.

已知數(shù)列中，.設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.

若向量其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖像與直線為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列.

（Ⅰ）求的表達(dá)式及的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移，得到的圖像，當(dāng)時(shí)， 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角的值.

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，且，平面 平面，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）在中，，三棱錐的體積是，求二面角 的大小.

某市為了緩解交通壓力，提倡低碳環(huán)保，鼓勵(lì)市民乘坐公共交通系統(tǒng)出行.為了更好地保障市民出行，合理安排運(yùn)力，有效利用公共交通資源合理調(diào)度，在某地鐵站點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)調(diào)研市民對(duì)候車時(shí)間的等待時(shí)間（候車時(shí)間不能超過20分鐘），以便合理調(diào)度減少候車時(shí)間，使市民更喜歡選擇公共交通.為此在該地鐵站的一些乘客中進(jìn)行調(diào)查分析，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各時(shí)間段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求出a的值；要在這些乘客中用分層抽樣的方法抽取10人，在這10個(gè)人中隨機(jī)抽取3人至少一人來自第二組的概率；

（Ⅱ）從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)這3個(gè)人共來自X個(gè)組，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且是等腰直角三角形.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)分別作直線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點(diǎn).

已知函數(shù)在處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：.