某校高三文科500名學(xué)生參加了3月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從500名學(xué)生中抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的100名學(xué)生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/p>

若歷史成績在區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據(jù)上面抽出的100名學(xué)生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績更穩(wěn)定.

如下圖，平行四邊形中，，，，將，分別沿，折起，使.

（1）求證：；

（2）若四棱錐的體積為，求長.

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程：

（2）設(shè)，過點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于兩點(diǎn)，連接分別交直線于兩點(diǎn)，若直線的斜率分別為，試問：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由.

設(shè)函數(shù)，，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值點(diǎn).

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在和中，，，圓是以為直徑的圓，延長與交于點(diǎn).

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線的極坐標(biāo)方程為（）.

（注：本題限定：，）

（1）把橢圓的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)射線與橢圓相交于點(diǎn)，然后再把射線逆時(shí)針，得到射線與橢圓相交于點(diǎn)，試確定是否為定值，若為定值求出此定值，若不為定值請說明理由.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）已知，且對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）

A． B． C．或 D．

已知，則的值為（ ）

A． B． C． D．

在三角形中，若，則的大小為（ ）

A． B． C． D．