已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x－2，則不等式f(x－1)≤2的解集是 ．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，AD＝3，CD＝2，．若＝－3，則＝ ．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，點(diǎn)N為圓M上任意一點(diǎn)．若以N為圓心，ON為半徑的圓與圓M至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的最小值為 ．

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－b．若存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

若實(shí)數(shù)x，y滿足2x2＋xy－y2＝1，則的最大值為 ．

在△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若向量m＝(a，cosA)，向量n＝(cosC，c)，且mn＝3bcosB．

（1）求cosB的值；

（2）若a，b，c成等比數(shù)列，求的值．

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D為棱BC上一點(diǎn)．

（1）若AB＝AC，D為棱BC的中點(diǎn)，求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

（2）若A1B∥平面ADC1，求的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，點(diǎn)(2，1)在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線l與圓O：x2＋y2＝2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)．

①若直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F，求△OPQ的面積；

②求證： OP⊥OQ．

如圖，某森林公園有一直角梯形區(qū)域ABCD，其四條邊均為道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．現(xiàn)甲、乙兩管理員同時(shí)從地出發(fā)勻速前往D地，甲的路線是AD，速度為6千米/小時(shí)，乙的路線是ABCD，速度為v千米/小時(shí)．

（1）若甲、乙兩管理員到達(dá)D的時(shí)間相差不超過(guò)15分鐘，求乙的速度v的取值范圍；

（2）已知對(duì)講機(jī)有效通話的最大距離是5千米．若乙先到達(dá)D，且乙從A到D的過(guò)程中始終能用對(duì)講機(jī)與甲保持有效通話，求乙的速度v的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋mx2－m(m＞0)．

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)g(x)＝|f(x)|，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，m]上的最大值；

（3）若存在t≤0，使得函數(shù)f(x)圖象上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)，且函數(shù)f(x)的圖象在這兩點(diǎn)處的兩條切線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，t)，試求m的取值范圍．