如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，以下四個命題：

①點H是△A1BD的垂心；

②AH垂直平面CB1D1

③直線AH和BB1所成角為45°；

④AH的延長線經(jīng)過點C1

其中假命題的個數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b、a、d為常數(shù)）的極大值為f（x1）、極小值為f（x2），且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．（5，25）

已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x2在點P（1，1）處的切線互相垂直，則為 ．

若函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+1既有極大值也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

已知點F是橢圓的右焦點，點B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交橢圓C于點D，且，則橢圓C的離心率為 ．

命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立； 命題q：函數(shù)f（x）=（3﹣2a）x在R上是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2bsinA．

（1）求B的大�。�

（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面積為1，求b的值．

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），且在x=﹣2取得極值．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上除A、B外的一點，DC⊥平面ABC，四邊形CBED為矩形，CD=1，AB=4．

（1）求證：ED⊥平面ACD；

（2）當(dāng)三棱錐E﹣ADC體積取最大值時，求此刻點C到平面ADE的距離．

已知函數(shù)f（x）=x2﹣lnx．

（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：

（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]時，g（x）的最小值是3，求實數(shù)a的值．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）