設(shè)直線2x+3y+1=0與圓x2+y2﹣2x+4y=0相交于A，B，則弦AB的垂直平分線的方程為 ．

甲，乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能破譯密碼的概率分別是和，則這個(gè)密碼能被破譯的概率為 ．

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，則P（η≥2）= ．

從0，1，2，3，4，5，6這7個(gè)數(shù)字中選出4個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成四位數(shù)，不大于3410的個(gè)數(shù)是 ．

設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2﹣2m﹣3）+（m2+3m+2）i，試求實(shí)數(shù)m的取值，使得（1）z是純虛數(shù)；（2）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．

若3名女生，5名男生排成一排拍照，問：（用數(shù)字作答）

（1）3名女生相鄰的不同排法共有多少種？

（2）3名女生不相鄰的不同排法共有多少種？

（3）5名男生順序一定的不同排法有多少種？

已知在（﹣）n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．

（1）求n；

（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)；

（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除了顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）．

（1）求在1次游戲中：

①摸出3個(gè)白球的概率．

②獲獎(jiǎng)的概率．

（2）求在3次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列．（用數(shù)字作答）

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．

（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明；

（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，ann≥4nn．

設(shè)f（x）=﹣x3+x2+2ax．

（1）若f（x）在（，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為﹣，求f（x）在該區(qū)間的最大值．