袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則

（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

（B）乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多

（C）乙盒中紅球不多于丙盒中紅球

（D）乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則_______________.

在的展開式中，的系數(shù)為__________________.（用數(shù)字作答）

在極坐標(biāo)系中，直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則____________________.

已知為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若，，則_______.

雙曲線(，)的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn).若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則a=_______________.

設(shè)函數(shù).

①若，則的最大值為____________________；

②若無最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.

在ABC中，.

（Ⅰ）求 的大��；

（Ⅱ）求 的最大值.

A，B，C三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）：

（Ⅰ）試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙.假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相互獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；

（Ⅲ）再從A，B，C三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7，9，8.25（單位：小時(shí)）.這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為，試判斷和的大小.（結(jié)論不要求證明）

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面PCD?若存在，求的值；若不存在，說明理由.