用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有________個．（用數(shù)字作答）

在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個正三角形

則第個三角形數(shù)為 ．

7名師生站成一排照相留念．其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況中，各有不同站法多少種．

（1）2名女生必須相鄰；

（2）4名男生互不相鄰；

（3）若4名男生身高都不相等，按從高到低的一種順序站；

（4）老師不站中間，女生不站兩端．

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．

已知是二次函數(shù)，方程有兩相等實(shí)根，且

（Ⅰ）求的解析式．

（Ⅱ）求函數(shù)與函數(shù)所圍成的圖形的面積。

如圖所示，在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和

（1）寫出；（2）猜出的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.

（Ⅰ）求直線的方程及的值；

（Ⅱ）若 （其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)時，求證：.

集合，，若，則

A． B． C． D．

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰 三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是

A. B. C．1 D.