已知數列的前項和，數列滿足.

（1）求數列的通項公式；

（2）是否存在正實數，使得為等比數列？并說明理由.

如圖（1）分別是的中點，，沿著將折起，記二面角的度數為.

（1）當時，即得到圖（2）求二面角的余弦值；

（2）如圖（3）中，若，求的值.

從2016年1月1日起，湖北、廣東等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數決定了下一年的保費倍率，具體關系如下表：

經驗表明新車商業(yè)車險保費與購車價格有較強的線性相關關系，下面是隨機采集的8組數據（其中（萬元）表示購車價格，（元）表示商業(yè)車險保費）：、、、、、、、，設由這8組數據得到的回歸直線方程為：．

（1）求；

（2）有評估機構從以往購買了車險的車輛中隨機抽取1000 輛調查,得到一年中出險次數的頻數分布如下(并用相應頻率估計車輛2016 年度出險次數的概率):

湖北的李先生于2016年1月購買了一輛價值20萬元的新車.根據以上信息,試估計該車輛在2017 年1月續(xù)保時應繳交的保費(精確到元),并分析車險新政是否總體上減輕了車主負擔.(假設車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產品進行續(xù)保）.

如圖，已知橢圓的四個頂點分別是，是邊長為的正三角形，其內切圓為圓.

（1）求橢圓及圓的標準方程；

（2）若點是橢圓上第一象限內的動點，直線交線段于點.

①求的最大值；

②設，是否存在以橢圓上的點為圓心的圓，使得過圓上任意一點，作圓的切線（切點為）都滿足？若存在，請求出圓的方程；若不存在，請說明理由.

已知函數(為常數)，曲線在與軸的交點處的切線斜率為.

（1）求的值及函數的單調區(qū)間；

（2）證明：當時，；

（3）證明：當時，.

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，交△ABC的外接圓于E，延長AC交△DCE的外接圓于F.

（1）求證：BD=DF；

（2）若AD=3，AE=5，求EF的長.

選修4-4：坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合.若曲線的參數方程為（為參數），直線的極坐標方程為.

（1）將曲線的參數方程化為極坐標方程；

（2）由直線上一點向曲線引切線，求切線長的最小值.

已知函數.

（1）當a=-1時，解不等式f(x)≤g(x)；

（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≥g(x0)，求實數a的取值范圍.

設平面向量，，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

若復數滿足，則等于（ ）

A. B. C. D.