已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則______．

若三邊長(zhǎng)公差為1的等差數(shù)列，且，則的周長(zhǎng)為______．

已知圓，過直線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，若為銳角，則的取值范圍是______．

已知數(shù)列滿足：．

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）證明：．

在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面平面，且，求二面角的余弦值．

PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的細(xì)顆粒物，它對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大．2012年2月，中國(guó)發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，開始大力治理空氣污染．用依次表示2013年到2017年這五年的年份代號(hào)，用表示每年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值（單位：）．已知某市2013年到2016年每年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值的折線圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)，完成下列表格：

（Ⅱ）建立關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）在當(dāng)前治理空氣污染的力度下，預(yù)測(cè)該市2017年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值．

附：回歸直線方程中參數(shù)的最小二乘估計(jì)公式：．

已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，是否存在軸上的定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線方程為，求；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求的半徑．

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線過點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，若直線經(jīng)過點(diǎn)，且與曲線相交于兩點(diǎn)，求的面積．