某高三文科班有，兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，，每組8人，在剛剛進(jìn)行的雙基考試中這兩組學(xué)生歷史考試的成績?nèi)缦旅媲o葉圖所示

（1）這兩組學(xué)生歷史成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少；

（2）歷史老師想要在這兩個(gè)學(xué)習(xí)小組中選擇一個(gè)小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請問選擇哪個(gè)小組比較好，只說明結(jié)論，不用說明理由；

（3）若成績在90分以上（包括90分）的同學(xué)視為優(yōu)秀，則從這兩組歷史成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取2人，求至少有一人來自學(xué)習(xí)小組的概率.

四棱錐中，底面為平行四邊形，已知，，，.

（1）設(shè)平面與平面的交線為，求證：；

（2）求證：.

已知橢圓：是離心率為，頂點(diǎn)，，中心到直線的距離為.

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿足：，其中是橢圓上的點(diǎn)，直線與的斜率之積為，若為一動(dòng)點(diǎn)，，為兩定點(diǎn)，求的值.

設(shè)函數(shù)，，且存在兩個(gè)極值點(diǎn)、，其中.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）證明不等式：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知⊙與⊙相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線，分別交⊙，⊙于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若是⊙的切線，且，，，求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知曲線：，將曲線上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線，又已知直線：（是參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；

（2）設(shè)定點(diǎn)，求.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

設(shè)，則B的元素個(gè)數(shù)是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．無數(shù)個(gè)

已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部的和為1，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

在等比數(shù)列中，是方程的根，則的值為（ ）

A． B．4 C． D．