已知橢圓的上頂點(diǎn)在圓上，且橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)圓的圓心的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程．

已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若在處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓的直徑，在圓上，于，點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓

于，．

（1）求證：；

（2）若，求的值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的

正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)過(guò)極坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)和．

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)在直角坐標(biāo)系中的普通方程；

（2）若是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求面積的最小值．

選修4-5：不等式選講

若關(guān)于的不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若，求的最小值．

已知全集，集合，集合，則（ ）

A． B． C． D．

已知是虛數(shù)單位，，復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則（ ）

A． B． C． D．6

某中學(xué)共有學(xué)生2000名，校衛(wèi)生室為了解學(xué)生身體健康狀況，對(duì)全校學(xué)生按性別采用分層抽樣

的辦法進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了一個(gè)容量為200的樣本，樣本中男生107人，則該中學(xué)共有女生（ ）

A．1070人 B．1030人 C．930人 D．970人

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）

A．2 B．5 C．11 D．23

給出以下四個(gè)結(jié)論：

①的充要條件是；

②命題：“”的否定是“”；

③；

④一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3