若函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

如果實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 。

在中，，則的面積為 。

設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為 。

在三棱錐中，底面，則該三棱錐的外接球的表面積為 。

在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，。

（1）求與；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式成立的最小正整數(shù)的值。

為了解某天甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素的含量（單位：毫克）．當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素滿足，且時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．已知甲廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

（1）求乙廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠該天生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；

（3）從乙廠抽出取上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品至少有1件的概率。

在四棱錐中，平面，底面是正方形，且分別是棱的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）求證：平面。

在平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長為。

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，當(dāng)長最小時(shí)，求直線的方程；

（3）設(shè)是圓上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，若直線分別交軸于點(diǎn)和，問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

已知。

（1）當(dāng)為常數(shù)且在區(qū)間變化時(shí)，求的最小值；

（2）證明：對任意的，總存在，使得。