科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)監(jiān)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設是雙曲線的右焦點,雙曲線兩漸近線分別為,,過點作直線的垂線,分別交,于,兩點,若,兩點均在軸上方且,,則雙曲線的離心率為( )
A. B.2 C. D.
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科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)監(jiān)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
設函數(shù),觀察:
,
,
,
,
……,
根據(jù)以上事實,當時,由歸納推理可得: .
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科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)監(jiān)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在平面四邊形中,,,,,則四邊形的面積的最大值是 .
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科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)監(jiān)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知各項為正數(shù)的數(shù)列滿足,對任意的正整數(shù),,都有成立.
(1)求數(shù)列的前項和;
(2)設,求數(shù)列的前項和.
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科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)監(jiān)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某課題組對全班45名同學的飲食習慣進行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示45名同學的飲食指數(shù),說明:下圖中飲食指數(shù)低于70的人被認為喜食蔬菜,飲食指數(shù)不低于70的人被認為喜食肉類.
(1)根據(jù)莖葉圖,完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關,說明理由;
(2)根據(jù)飲食指數(shù)在,,進行分層抽樣,從全班同學中抽取15名同學進一步調(diào)查,記抽取的喜食肉類的女同學為,求的分布列和數(shù)學期望.
下面公式及臨界值表僅供參考:
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科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)監(jiān)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,,,,點滿足.
(1)求證:直線平面;
(2)求二面角的余弦值.
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橢圓的上頂點為,過點且互相垂直的動直線,與橢圓的另一個交點分別為,,若當的斜率為2時,點的坐標是.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與軸相交于點,設,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)監(jiān)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)有且只有一個極值點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)對于函數(shù),,,若對于區(qū)間上的任意一個,都有,則稱函數(shù)是函數(shù),在區(qū)間上的一個“分界函數(shù)”.已知,,問是否存在實數(shù),使得函數(shù)是函數(shù),在區(qū)間上的一個“分界函數(shù)”?若存在,求實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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