已知等比數(shù)列中，，，，則 .

已知雙曲線的離心率為，則的值為 .

為推廣漳州“三寶”，某商場推出“砸金蛋”促銷活動(dòng)，單筆購滿50元可以玩一次“砸金蛋”游戲，每次游戲可以砸兩個(gè)金蛋，每砸一個(gè)金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”，“片仔癀卡片”和“八寶印泥卡片”中的一張.如果一次游戲中可以得到相同的卡片，那么該商場贈(zèng)送一份獎(jiǎng)品，則玩一次游戲可以獲贈(zèng)一份獎(jiǎng)品的概率是 .

已知數(shù)列中，，且，現(xiàn)給出下列4個(gè)結(jié)論：

①數(shù)列是遞增數(shù)列；

②數(shù)列是遞減數(shù)列；

③存在，使得；

④存在，使得.

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 （請寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

已知的三個(gè)內(nèi)角，向量，,滿足.

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，， 是內(nèi)的一點(diǎn)，且，設(shè)，求.

某高校進(jìn)行自主招生考試，報(bào)考學(xué)生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們測試的分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成4組：[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可以估計(jì)女生測試成績的平均值為103.5分，請你估計(jì)男生測試成績的平均值，由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于110分的學(xué)生為“優(yōu)秀生”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀生與性別有關(guān)”?

四棱錐中，平面平面，是邊長為的等邊三角形，，，點(diǎn)在線段上.

（1）求證：平面；

（2）若平面，是等邊三角形，求點(diǎn)到平面的距離.

已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓：上，線段的中垂線為直線，直線交直線于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)在第二象限，且相應(yīng)的直線與曲線和拋物線：都相切，求點(diǎn)的坐標(biāo).

已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，其中實(shí)數(shù)是常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，則集合的元素個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 B．5 C．6 D．9