科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若三角形三邊長都是整數(shù)且至少有一個內(nèi)角為,則稱該三角形為“完美三角形”.有關(guān)“完美三角形”有以下命題:
(1)存在直角三角形是“完美三角形”
(2)不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”
(3)周長為12的“完美三角形”中面積最大為;
(4)若兩個“完美三角形”有兩邊對應(yīng)相等,且它們面積相等,則這兩個“完美三角形”全等.
以上真命題有______.(寫出所有真命題的序號).
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列,求的前項和.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
一個盒子里裝有大小均勻的6個小球,其中有紅色球4個,編號分別為;白色球2個,編號分別為.從盒子中任取3個小球(假設(shè)取到任何一個小球的可能性相同).
(1)求取出的3個小球中,含有編號為4的小球的概率.
(2)在取出的3個小球中,小球編號的最大值設(shè)為,求隨機(jī)變量的分布列.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知多面體中,為菱形,,平面,.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,設(shè)內(nèi)角、、的對邊分別為、、,.
(1)求角;
(2)若,點(diǎn)滿足,求:的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓的離心率為,過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)若線段的中點(diǎn)為,求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)與橢圓只有一個公共點(diǎn)的直線為,過點(diǎn)與垂直的直線為,求證與交點(diǎn)在定直線上.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
對于函數(shù)的定義域為,如果存在區(qū)間,同時滿足下列條件:
①在上是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)的定義域為時,值域也是,則稱區(qū)間是函數(shù)的“區(qū)間”.對于函數(shù).
(1)若,求函數(shù)在處的切線方程;
(2)若函數(shù)存在“區(qū)間”,求的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知:“直線的傾斜角”;:“直線的斜率”,則是的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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