科目: 來源:2017屆湖北襄陽四中高三七月周考二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直三棱柱的6個頂點都在球
的球面上,若
,
,
,則球
的表面積為________.
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科目: 來源:2017屆湖北襄陽四中高三七月周考二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前
項和為
,滿足:
(其中
為常數(shù)).
(1)若,
,數(shù)列
是等差數(shù)列,求
的值;
(2)若數(shù)列是等比數(shù)列,求證:
.
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科目: 來源:2017屆湖北襄陽四中高三七月周考二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某單位員工人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第組
,第
組
,第
組
,第
組
,第
組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)下表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)的值;
區(qū)間 | |||||
人數(shù) |
(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取
人,年齡在第
組抽取的員工的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的前提下,從這人中隨機抽取
人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有人年齡在第
組的概率.
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科目: 來源:2017屆湖北襄陽四中高三七月周考二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在梯形中,
∥
,
,
,平面
平面
,四邊形
是矩形,
,點
在線段
上.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)當為何值時,
∥平面
?證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
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科目: 來源:2017屆湖北襄陽四中高三七月周考二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓(
)的離心率為
,且a2=2b.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點,是否存在實數(shù)m,使線段AB的中點在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2017屆湖北襄陽四中高三七月周考二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)其圖像與
軸交于
兩點,且
.
(1)求的取值范圍;
(2)證明:;(
為
的導(dǎo)函數(shù);)
(3)設(shè)點C在函數(shù)圖像上,且△ABC為等腰直角三角形,記
求
的值.
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科目: 來源:2017屆湖北襄陽四中高三七月周考二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4—1: 幾何證明選講
如圖,是圓
外一點,
是圓
的切線,
為切點,割線
與圓
交于
,
,
,
為
中點,
的延長線交圓
于點
,證明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
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