設(shè)，若，則= ．

在直徑AB＝2的圓上有長度為1的動弦CD，則的最大值是 ．

已知直三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若,,,則球的表面積為________．

_________.

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足：（其中為常數(shù)）．

（1）若，，數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求證：．

某單位員工人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第組，第組,第組,第組,第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；

（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取人，年齡在第組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這人中隨機抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有人年齡在第組的概率.

如圖，在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上．

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當為何值時,∥平面?證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

已知橢圓（）的離心率為，且a2=2b．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線l：x﹣y+m=0與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使線段AB的中點在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

函數(shù)其圖像與軸交于兩點，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：；（為的導(dǎo)函數(shù)；）

（3）設(shè)點C在函數(shù)圖像上，且△ABC為等腰直角三角形，記求的值.

選修4—1: 幾何證明選講

如圖，是圓外一點，是圓的切線，為切點，割線與圓交于，，， 為中點，的延長線交圓于點，證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．