已知兩圓的方程分別為和，則這兩圓公共弦的長等于__________.

如圖，點的坐標(biāo)為，函數(shù)過點，若在矩形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于__________.

在中，角所對的邊分別為，，，則周長的取值范圍是_________.

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，，

（1）求等差數(shù)列的通項公式.

（2）令，數(shù)列的前項和為，證明：對任意，都有.

某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

（1）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于5萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；

（2）已知員工年薪收入與工作所限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪如下表：

預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式和參考數(shù)據(jù)分別為：

，，其中為樣本均值，，，（）

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，,

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是上的動點，求與平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)不過原點的直線，與該橢圓交于兩點，直線的斜率依次為，滿足，試問：當(dāng)變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是請說明理由.

設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：曲線不存在經(jīng)過原點的切線．

如圖所示，為的直徑，為的中點，為的中點.

（1）求證：；

（2）求證：

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長.