科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
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科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題
過拋物線
的焦點
且傾斜角為
的直線
與拋物線在第一、四象限分別交于
兩點，則
的值等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
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科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，給出下列四個說法：
①函數(shù)
的周期為
；
②若
，則
；
③在區(qū)間
上單調(diào)遞增；
④的圖象關(guān)于點
中心對稱.
其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
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科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為 .
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科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的外接圓的圓心為
，若
，且
，則
與
的夾角為 .
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科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，
，
，
.
（1）求的通項公式；
（2）證明：
.
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科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
社區(qū)服務(wù)是綜合實踐活動課程的重要內(nèi)容，某市教育部門在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段
，
，
，
，
（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生人數(shù)，并估計從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的概率；
（2）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記
為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的人數(shù)，試求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目： 來源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
，
，
，
，側(cè)面
為等邊三角形.
（1）證明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
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的展開式中常數(shù)項為 .
，則
的值是 .