已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在與橢圓交于兩點的直線：，使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)時．證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知圓是的外接圓，是邊上的高，是圓的直徑．

（1）證明：；

（2）過點作圓的切線交的延長線于點，若，求的長．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系中，曲線．直線經(jīng)過點，且傾斜角為．以為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐系．

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)集合，，，則（ ）

A． B． C． D．

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

冪函數(shù)的圖象過點，則（ ）

A． B． C． D．

設(shè)，，，則（ ）

A. B. C. D.

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的，的對應(yīng)表：

則函數(shù)存在零點的區(qū)間有（ ）

A.區(qū)間

B.區(qū)間

C.區(qū)間

D.區(qū)間