10．如圖，點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），點(diǎn)C在x軸正半軸上，過線段BC的n等分點(diǎn)D_i作與BC垂直的射線l_i，在l_i上的動(dòng)點(diǎn)P使∠APB取得最大值的位置記作P_i（i=1，2，3，…，n-1）．是否存在一條圓錐曲線，對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，點(diǎn)P_i（i=1，2，…，n-1）都在這條曲線上？說明理由．

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x₀，y₀）、直線l：ax+by+c=0，我們稱$δ=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$為點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線l：ax+by+c=0的方向距離．
（1）設(shè)橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任意一點(diǎn)P（x，y）到直線l₁：x-2y=0，l₂：x+2y=0的方向距離分別為δ₁、δ₂，求δ₁δ₂的取值范圍．
（2）設(shè)點(diǎn)E（-t，0）、F（t，0）到直線l：xcosα+2ysinα-2=0的方向距離分別為η₁、η₂，試問是否存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的α都有η₁η₂=1成立？若存在，求出t的值；不存在，說明理由．
（3）已知直線l：mx-y+n=0和橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），設(shè)橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂到直線l的方向距離分別為λ₁、λ₂滿足${λ_1}{λ_2}＞{b^2}$，且直線l與x軸的交點(diǎn)為A、與y軸的交點(diǎn)為B，試比較|AB|的長與a+b的大�。�

8．一個(gè)彈性小球從10米自由落下，著地后反彈到原來高度的$\frac{4}{5}$處，再自由落下，又彈回到上一次高度的$\frac{4}{5}$處，假設(shè)這個(gè)小球能無限次反彈，則這個(gè)小球在這次運(yùn)動(dòng)中所經(jīng)過的總路程為（　�。�

A．

50

B．

80

C．

90

D．

100

7．方程kx²+4y²=4k表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

k＞4

B．

k=4

C．

k＜4

D．

0＜k＜4

6．有一列向量$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$：$\overrightarrow{a_1}=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow{a_2}=（{x_2}，{y_2}），…，\overrightarrow{a_n}=（{x_n}，{y_n}）$，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)向量，那么這列向量稱為等差向量列．已知等差向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$，滿足$\overrightarrow{a_1}=（-20，13）$，$\overrightarrow{a_3}=（-18，15）$，那么這列向量$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$中模最小的向量的序號(hào)n=4或5．

5．已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=2^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=f（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；    ②h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③h（x）的最大值為0；          ④h（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增．
其中正確命題的序號(hào)為②③（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

4．關(guān)于x，y的一元二次方程組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x-2y=2}\end{array}}\right.$的系數(shù)矩陣$（\begin{array}{cc}2&3\\ 1&-2\end{array}\right.）$．

3．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（3cosx，3sinx），$\overrightarrow{OB}$=（3cosx，sinx），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{3}$，0），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求證：（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）⊥$\overrightarrow{OC}$；
（2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．

2．在產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí)，常采用抽樣檢查的方法．現(xiàn)在從100件產(chǎn)品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件檢查，恰好有2件是不合格品的抽法有13968種．（用數(shù)值作答）

1．坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）關(guān)于直線x-2y+2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是$（-\frac{4}{5}，\frac{8}{5}）$．