8．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$），則f′（$\frac{π}{3}$）的值$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．則該幾何體的體積為（　　）

A．

6π

B．

8π

C．

12π

D．

24π

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且a=2bcosB．
（1）求證：A=2B或B=C；
（2）若a=3，b=2，求c的值．

5．函數(shù)f（x）=3^2x-a•3^x+2，若x＞0時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2$\sqrt{2}$]．

4．下列二次函數(shù)的圖象開口最大的是（　�。�

A．

y=-x2

B．

y=2x2+3x+1

C．

y=-$\frac{1}{2}$x2-x

D．

y=3x2+x-1

3．已知F是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若M，N是拋物線C上的兩個(gè)動點(diǎn)，OM，ON的傾斜角分別為θ₁，θ₂，且θ₁+θ₂=$\frac{π}{3}$，求證：直線MN恒過定點(diǎn)；
（2）拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得$\frac{OP}{FP}$達(dá)到最大值，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

2．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，且a_n+1=a_n+a_n²（n∈N^*）．
（1）求證；a_n＜a_n+1≤3a_n²；
（2）令b_n=a_n+1，求證：1＜$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜2．

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，且其右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)之間的距離為2$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為O的任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求當(dāng)|$\frac{TF}{PQ}$|取最小值時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)．

20．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程：（a²-1）x²+（a²-1）y²-2（a²+1）x+（a²-1）=0（a＞0）．
（1）試討論點(diǎn)P的軌跡C；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí)，直線y=x+b與軌跡C交于兩點(diǎn)M、N，若∠MON=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求b的值．

19．如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（-2，0），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，Q為橢圓C的右頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過點(diǎn)N（$\frac{6}{5}$，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓必過點(diǎn)Q．