18．已知函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1-ax}{1+x}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-log₂（mx），是否存在非零實(shí)數(shù)m使得函數(shù)g（x）恰好有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

17．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁的普通方程；
（2）若點(diǎn)M在曲線C₁上運(yùn)動(dòng)，求M到曲線C的距離的最小值，并求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos²θ=sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（-1，0），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C普通方程；
（2）線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

15．已知函數(shù)f（x）=b•a^x（其中a、b為常數(shù)，a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)，A（1，$\frac{1}{6}$），B（3，$\frac{1}{24}$）．
（1）求f（x）
（2）若不等式（$\frac{1}{a}$）^x+（$\frac{1}$）^x-m≥0在x∈[1，+∞）時(shí)恒成立，求m的取值范圍．

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n且滿足S_n+a_n=2n．
（1）寫出a₁，a₂，a₃，并推測(cè)a_n的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

13．某種游戲中，黑、黃兩個(gè)“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設(shè)黑“電子狗”爬完2016段、黃“電子狗”爬完2015段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、黃“電子狗”間的距離是1．

12．已知等差數(shù)列{a_n}中，有$\frac{{{a_{n+1}}+{a_{n+2}}+…+{a_{2n}}}}{n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{3n}}}}{3n}$成立．類似地，在等比數(shù)列{b_n}中，
有${\;}^n\sqrt{{a_{n+1}}{a_{n+2}}…{a_{2n}}}={\;}^{3n}\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_{3n}}}$成立．

11．如圖所示，直角梯形ABCD（單位cm），ADE為扇形，則圖中陰影部分繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體體積64πcm³．

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值為（　　）

A．

-7

B．

-5

C．

2

D．

9

9．觀察下列不等式：
$1+\frac{1}{2^3}＜\frac{7}{6}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}＜\frac{29}{24}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}＜\frac{49}{40}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}＜\frac{37}{30}$，
…．
照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}＜$（　�。�

A．

$\frac{26}{21}$

B．

$\frac{29}{20}$

C．

$\frac{67}{54}$

D．

$\frac{95}{78}$