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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，若對(duì)任意的m，n∈R，|$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$|的最小值為1，|$\overrightarrow$-n$\overrightarrow{a}$|的最小值是2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y²=12x與點(diǎn)M（-3，4），過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，則k的值為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知實(shí)數(shù)a＜0，函數(shù)$f（x）=a\sqrt{1-{x^2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．
（1）設(shè)$t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$，求t的取值范圍；
（2）將f（x）表示為t的函數(shù)h（t）；
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)P（2，-1），求：
（1）過(guò)點(diǎn)P且與直線2x-y+3=0平行的直線方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離為2的直線方程；
（3）過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線方程，并求出最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．某幼兒園小班、中班、大班的學(xué)生數(shù)分別為90、90、120，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該幼兒園三個(gè)班的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則大班抽取的學(xué)生數(shù)為20．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是過(guò)F的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：
（1）${y_1}{y_2}=-{p^2}，{x_1}{x_2}=\frac{p^2}{4}$；
（2）$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{（4-\frac{2}{3}a）n-3，n≤6}\\{{a^{n-5}}，n＞6}\end{array}}\right.$，a∈N^*，且數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則a的值是（　　）

A．

4或5

B．

3或4

C．

3或2

D．

1或2

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