11．如圖，已知A₁A⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA₁=$\sqrt{7}$，BB₁=2$\sqrt{7}$，點(diǎn)E和F分別為BC和A₁C的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A₁B₁BA；
（2）求證：平面AEA₁⊥平面BCB₁；
（3）求幾何體ABCA₁B₁的體積．

10．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對(duì)稱中心，計(jì)算$S=f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+…+f（\frac{4028}{2015}）+f（\frac{4029}{2015}）$的值-8058）

9．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f（2018）=a²-5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．

8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x+1}$，其中x≥0，則f（x）的最小值為（　�。�

A．

1

B．

$2\sqrt{2}-2$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{5}{6}$

7．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}，sin（α-β）=\frac{1}{10}$，則tanαcotβ=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

6．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x+1是同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

A．

$y={（\sqrt{x+1}）^2}$

B．

$y=\root{3}{x^3}+1$

C．

$y=\frac{x^2}{x}+1$

D．

$y=\sqrt{x^2}+1$

5．在正方形ABCD之內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離小于正方形的邊長(zhǎng)的概率是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

4．“m＞0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示橢圓”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且橢圓C上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$+2
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=-\frac{7}{16}$成立？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，則角B的范圍是（　�。�

A．

$（{0，\frac{π}{3}}]$

B．

$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$

C．

$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$

D．

$（{0，\frac{π}{2}}）$