4．某班級(jí)舉行一次“科普知識(shí)”競賽活動(dòng)，活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段．現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表：

分 組（分?jǐn)?shù)段）	頻 數(shù)（人 數(shù)）	頻            率
[60，70）	8
[70，80）		0.44
[80，90）	14	0.28
[90，100
合    計(jì)	50	1

（Ⅰ）填寫頻率分布表中的空格；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)從給定的5道小題中依次口答，答對3道題就終止答題并獲一等獎(jiǎng)；如果前3道題都答錯(cuò)就不再答第4、5題而被淘汰．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對的概率均為0.5．
①求該同學(xué)恰好答滿5道題并獲一等獎(jiǎng)的概率；
②記該同學(xué)決賽中答題的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

3．已知函數(shù)$f（x）=\;{sin^2}\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|2^x-1|，c＜b＜a，且f（c）＞f（a）＞f（b），則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

A．

a+c≤0

B．

a+c＞0

C．

a+c≤0

D．

a+c＜0

1．極坐標(biāo)方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

1

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前10項(xiàng)和T₁₀；
（2）設(shè)b_n=$（{a_n}+1）•{2^{a_n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和G_n．

19．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁+a₃+a₅=3，則S₅=（　�。�

A．

5

B．

7

C．

9

D．

11

18．設(shè)A、B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上兩點(diǎn)，C為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)F是△ABC的重心．
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）試推斷△ABC能否為以AB為底邊的等腰三角形？若能求出a，b應(yīng)滿足的關(guān)系；若不能請說明理由．

17．（1）寫出命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆命題、否命題及逆否命題；
（2）寫出命題“?x₀∈R，使得x₀²+x₀-1＜0”的否定形式．

16．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A為橢圓E的右頂點(diǎn)，B，C分別為橢圓E的上、下頂點(diǎn)．
（I）若N為AC的中點(diǎn)，△BAN的面積為$\sqrt{2}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．求橢圓E的方程；
（Ⅱ）F為橢圓E的右焦點(diǎn)，線段CF的延長線與線段AB交于點(diǎn)M，與橢圓E交于點(diǎn)P，求$\frac{|CM|}{|CP|}$的最小值．

15．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好體育，得到如表的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

由公式算得：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}≈7.8$
附表：

P（K2≥K0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

	A．	有99%以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
	B．	有99%以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
	C．	在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
	D．	在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”