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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)$f(x)=cos\frac{x}{3}•(sin\frac{x}{3}+\sqrt{3}cos\frac{x}{3})$.
(1)將f(x)寫(xiě)成Asin(ωx+φ)+B($A>0,ω>0,φ∈({-\frac{π}{2},\frac{π}{2}})$)的形式,并求其最小正周期,圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程,寫(xiě)出奇偶性(不要證明);
(2)若$x∈({0,\frac{π}{3}}]$,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知函數(shù)f(x)=x2•sinx,給出下列三個(gè)命題:
(1)f(x)是R上的奇函數(shù);
(2)f(x)在$[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增;
(3)對(duì)任意的${x_1},{x_2}∈[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]$,都有(x1+x2)[f(x1)+f(x2)]≥0
其中真命題的序號(hào)是(1)(2)(3).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)$f(x)=cos\frac{x}{3}•(sin\frac{x}{3}+\sqrt{3}cos\frac{x}{3})$.
(1)將f(x)寫(xiě)成Asin(ωx+φ)+B($A>0,ω>0,φ∈({-\frac{π}{2},\frac{π}{2}})$)的形式,并寫(xiě)出其最小正周期,圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程,奇偶性(不要證明);
(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對(duì)的角為x,試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.己知向量$\overrightarrow m=({\sqrt{3}sin\frac{x}{4},1}),\overrightarrow n=({cos\frac{x}{4},{{cos}^2}\frac{x}{4}})$,記.$f(x)=\overrightarrow m.\overrightarrow n$
(1)若$cos({\frac{2π}{3}-x})$=$-\frac{1}{2}$,求$f(x)=\overrightarrow m.\overrightarrow n$的值;
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.(1)已知tan(α+β)=$\frac{2}{5}$,tan(β-$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{4}$,求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值;
(2)已知β,β均為銳角,且cos(α+β)=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,sin(α-β)=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,求2β.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓(圖中●表示實(shí)心圓,○表示空心圓):○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓,那么在前2016個(gè)圓中有62個(gè)實(shí)心圓.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.函數(shù)f(x)=x3-3x-1,若對(duì)于區(qū)間[-3,4]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,則實(shí)數(shù)t的最小值是70.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.函數(shù)$g(θ)={sin^2}θ+mcosθ-2m,θ∈[{0,\frac{π}{2}}]$.
(1)當(dāng)m=$\sqrt{3}$時(shí),求g(θ)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若g(θ)+1<0恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.對(duì)于任意x,[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定義R上的函數(shù)f(x)=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1},則A中所有元素的和為58.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知二次方程ax2+bx+c=0的根為2,4且a>0,則ax2+bx+c>0的解集是( 。
A.{x|2<x<4}B.{x|x<2或x>4}C.{x|4<x<2}D.{x|x<4或x>2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案