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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)，且|PF1|=$\frac{7}{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）與拋物線相切于第一象限的直線l，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于M點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與y軸交于N點(diǎn)，求直線MN斜率的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，則$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=-5sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值，最小值及周期，并求函數(shù)在取得最大值和最小值時(shí)，x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長為$\sqrt{3}$，高為1，O為下底面的中心．
求：（1）求異面直線AB與CD1所成角的大��；
（2）正四棱錐O-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ-$\frac{π}{6}$）+1（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且f（x）圖象的兩對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{3}$．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心；
（3）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若A（xl，y1），B（x2，y2）為平面上兩點(diǎn)，則定義A?B=x1y1+x2y2，已知點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，sinx），N（-1，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=M?N，將f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求證a，b，c成等差數(shù)列；
（2）若b=2，當(dāng)角B取最大值時(shí)，求△ABC面積S．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2恒成立，且a2=1，S2=$\frac{3}{2}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=3n-2n，記數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，如果Tn≥k對(duì)于實(shí)數(shù)k恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），P為橢圓上與長軸端點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為Q，若|OQ|=2b，橢圓的離心率為e，則$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{2b}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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