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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$，a1=$\frac{7}{2}$，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對于任意的n∈N*，不等式$\frac{4k}{12+n-2{S}_{n}}$≥1恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為$k≥\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為-18，則輸入的S值為（　�。�
A．-4B．-7C．-22D．-32

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，若存在過F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A，B兩點，使得∠BAF2=∠BF2F1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（3，+∞）B．（1，2+$\sqrt{5}$）C．（3，2+$\sqrt{5}$）D．（1，3）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．曲線f（x）=ex+5sinx在（0，1）處的切線方程為y=6x+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知公比不等于1的等比數(shù)列{an}，滿足：a3=3，S3=9，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2$\frac{3}{a_{2n+3}}$，若cn=$\frac{4}{b_n•b_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx的反函數(shù)為g（x）．
（Ⅰ）若直線l：y=k1x是函數(shù)y=f（-x）的圖象的切線，直線m：y=k2x是函數(shù)y=g（x）圖象的切線，求證：l⊥m；
（Ⅱ）設(shè)a，b∈R，且a≠b，P=g（$\frac{a+b}{2}$），Q=$\frac{g（a）-g（b）}{a-b}$，R=$\frac{g（a）+g（b）}{2}$，試比較P，Q，R的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，∠$ABC=\frac{π}{2}$，AB=BC=AA1=4，D為BC的中點．
（1）若E為棱CC1的中點，求證：DE⊥A1C
（2）若E為棱CC1上異于端點的任意一點，當(dāng)三棱錐C1-ADE的體積為$\frac{8}{3}$時，求異面直線DE與AC1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow a=（m，n）（m≥0，n≥0），\overrightarrow b=（2，-3），\overrightarrow c=（3，-2）$，滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$-3，且$\overrightarrow a•\overrightarrow c≤3$，則$|\overrightarrow a|$的最大值為3$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飛出去找回3個伙伴；第2天有4只蜜蜂飛出去各自找回了3個伙伴，…，如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂歸巢后，蜂巢中一共有（　�。┲幻鄯洌�
A．972B．1456C．4096D．5460

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科目： 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意n∈N*，都有${S_n}={（-1）^n}{a_n}+\frac{1}{2^n}+n-3$，則數(shù)列{a2n-1}的前n項和為$\frac{1}{{2}^{n-2}}$-$\frac{1}{{4}^{n}}$-3+2n．

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同步練習(xí)冊答案