6．長度都為2的向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，點C在以O(shè)為圓心的圓弧$\widehat{AB}$（劣�。┥�，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

5．設(shè)x∈（0，$\frac{π}{2}$），若$\frac{1}{sinx}$+$\frac{1}{cosx}$=2$\sqrt{2}$，則sin（2x+$\frac{π}{3}$）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．將某校高三年級300名學(xué)生的畢業(yè)會考數(shù)學(xué)成績進行整理后，分成五組，第-組[75，80），第二組[80，85），第三組[86，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分．
（1）請在圖中補全頻率分布直方圖并估算這300名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；
（2）若M大學(xué)決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進行面試，在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官B的面試，求第4組中至少有1名學(xué)生被考官B面試的概率．

3．工廠生產(chǎn)零件，日銷售量x（件）與銷售價P之間關(guān)系為P=150-2x，生產(chǎn)x件零件的成本為R=500+30x，產(chǎn)品都能售出．問：日銷售量多大時，日利潤最多，最多獲利是多少？

2．已知{a_n}（n=1，2，3，…）是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為A，第n項之后各項a_n+1，a_n+2…的最小值記為B_n，d_n=A_n-B_n．
（1）若{a_n}滿足a₁=3，當(dāng)n≥2時，a_n=3ⁿ-1，寫出d₁，d₂，d₃的值；
（2）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：d_n=-d的充分必要條件為{a_n}是公差為d的等差數(shù)列．

1．?dāng)?shù)列{a_n}中，a_n=n²-$\frac{7}{2}$n+3，數(shù)列中的最小項是0（a₂）．

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，且滿足3S_n+4a_n-1=5a_n+3S_n-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{（a}_{n}+1）{（a}_{n+1}+1）}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

19．某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，已知某種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y₁（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=150-$\frac{3}{2}$x，每套的售價不低于90萬元；月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₂=600+72x，則月生產(chǎn)多少套時，每套設(shè)備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？

18．若P（x₀，y₀）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上異于橢圓頂點的一個動點，過P（x₀，y₀）作斜率為-$\frac{{x}_{0}}{{y}_{0}}$$•\frac{^{2}}{{a}^{2}}$的直線l，原點O到直線l的距離為d，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左右焦點．
（1）判定直線l與橢圓的位置關(guān)系
（2）求|PF₁|•|PF₂|+d²的最小值．

17．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的非零向量，且$\overrightarrow{a}$═$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
（1）證明：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$可以作為一組基底；
（2）以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底，求向量$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$的分解式；
（3）若4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，求λ，μ的值．