4．老師為哈六中某位同學(xué)的高考成績x設(shè)計了一個程序框圖，執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的數(shù)碼為3112，則這位同學(xué)的高考分?jǐn)?shù)x是（　�。�

A．

682

B．

683

C．

692

D．

693

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|，x＜1}\\{{{（x-1）}^2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f²（x）+af（x）+b=0有五個不同的根，則a的取值范圍為（-2，-1）．

2．把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋2次，出現(xiàn)正、反面交替的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin²$\frac{ωx}{2}$+m（ω＞0）的最小正周期為3π，且當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，π]時，函數(shù)f（x）的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

20．如圖所示，圖2中實(shí)線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是$\frac{1}{4}$，則此長方體的表面積為14．

19．一次測試中，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從中抽取了n個學(xué)生的成績（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名參加志愿者活動，設(shè)X表示所抽取的2名同學(xué)中得分在[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求事件“X=2”的概率．

18．已知A與B是兩個事件，P（B）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=$\frac{1}{8}$，則P（A|B）=（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

17．在一次數(shù)學(xué)考試中，數(shù)學(xué)課代表將他們班50名同學(xué)的考試成績按如下方式進(jìn)行統(tǒng)計得到如下頻數(shù)分布表（滿分為100分）

成績	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人數(shù)	2	8	15	15	4	6

（Ⅰ）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)中的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均值；
（Ⅲ）若按照學(xué)生成績在區(qū)間[0，60），[60，80），[80，100）內(nèi)，分別認(rèn)定為不及格，及格，優(yōu)良三個等次，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為5的樣本，計算：從該樣本中任意抽取2名學(xué)生，至少有一名學(xué)生成績屬于及格等次的概率．

16．從[0，1]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)a，b，則使a≥2b的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

15．已知點(diǎn)A（m，0）和雙曲線x²-y²=1右支上的兩個動點(diǎn)B，C，在點(diǎn)B，C的運(yùn)動過程中，若存在三個等邊△ABC，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\sqrt{6}$，+∞）∪（-∞，-$\sqrt{6}$）．