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科目： 來源： 題型：解答題

7．求符合下列條件的圓的方程：
（1）已知點M（3，4），N（1，2），以MN為直徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），正三角形PQR的頂點R在C的左準線l上，P、Q在橢圓上，且線段PQ經過左焦點F1，KPQ=1．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓上是否存在關于直線PQ對稱的兩點，請說明理由；
（3）設H為橢圓上一動點，K是x正半軸上一定點，滿足OA=3OK（A為橢圓右頂點），當HK+HF1的最大值為5+$\sqrt{6}$時，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．雙曲線C的左、右焦點分別為F1F2，動點M在雙曲線C的右支上，若所有的等腰三角形MF1F2均為銳角三角形，則雙曲線C的離心率取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}+1$）B．（$\sqrt{2}+1，+∞$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}+1$）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某菜農有兩段總長度為20米的籬笆PA及PB，現(xiàn)打算用它們和兩面成直角的墻OM、ON圍成一個如圖所示的四邊形菜園OAPB（假設OM、ON這兩面墻都足夠長）．已知|PA|=|PB|=10（米），∠AOP=∠BOP=$\frac{π}{4}$，∠OAP=∠OBP．設∠OAP=θ，四邊形OAPB的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數(shù)，并寫出自變量θ的取值范圍；
（2）求出S的最大值，并指出此時所對應θ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，f（x）的最大值為$\sqrt{10}$，求a，b的值；‘
（2）若a=1，x=$\frac{π}{6}$是f（x）的圖象的一條對稱軸，求x0的值，使其滿足f（x0）=$\sqrt{3}$，且x0∈[0，2π]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合S⊆U，若S中的點在直角坐標平面內形成的圖形關于原點、坐標軸、直線y=x均對稱，且（2，3）∈S，則S中元素個數(shù)至少有（　�。�
A．4個B．6個C．8個D．10個

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若1+2i（i為虛數(shù)單位）是實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根，則（　�。�
A．b=2，c=-3B．b=2，c=5C．b=-2，c=-3D．b=-2，c=5

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知直角坐標平面上兩條直線方程分別為l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0，那么“$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$=0是“兩直線l1，l2平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

19．滿足約束條件|x|+2|y|≤2的目標函數(shù)z=y-x的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內（不含邊界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則實數(shù)對（x，y）可以是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）B．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）

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