9．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₂₀₁₆＞0，S₂₀₁₇＜0，對(duì)任意正整數(shù)n，都有|a_n|≥|a_k|，則k的值為（　�。�

A．

1006

B．

1007

C．

1008

D．

1009

8．已知雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）若A，B分別是兩條漸近線上的點(diǎn)，AB是位于第一、四象限間的動(dòng)弦，△A0B的面積為定值$\frac{27}{4}$，且雙曲線C經(jīng)過AB的一個(gè)三等分點(diǎn)P，如圖，試求雙曲線C的方程．

7．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（{4x-1}）}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．（$\frac{3}{4}$，1）

6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線向左平移一個(gè)單位所得直線和x-y+3=0圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則z=$\frac{x+2y-4}{x-2}$的范圍為（　�。�

A．

[$\frac{9}{11}$，$\frac{5}{3}$]

B．

[-5，$\frac{5}{3}$]

C．

[-5，$\frac{9}{11}$]

D．

[-3，$\frac{1}{3}$]

5．若“x²-3x+2=0，則x=2”為原命題，則它的逆命題、否命題與逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的右焦點(diǎn)為F₂，M是雙曲線C在第一象限上一點(diǎn)，N與M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，MF₂交雙曲線C于另一點(diǎn)P，NF₂⊥PF₂，|NF₂|=|PF₂|，則雙曲線C的漸近線為（　�。�

A．

y=±2x

B．

y=±4x

C．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線上異于實(shí)軸端點(diǎn)的點(diǎn)，滿足ctan∠PF₁F₂=atan∠PF₂F₁，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

A．

（1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{3}$）

B．

（1+$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）

D．

（1，1+$\sqrt{2}$）

2．已知P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，分別交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點(diǎn)，過P作y軸的垂線，分別交雙曲線的兩條漸近線于C，D兩點(diǎn)．求證：|PA|•|PB|+|PC|•|PD|為定值．

1．以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣，
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，
③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N （1，a²），P（ξ≤5）=0.81，則P（ξ≤-3）=0.19，
④對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為2．

20．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF₁F₂=$\frac{1}{2}$，sin∠PF₂F₁=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．