2．長時間用手機上網(wǎng)嚴重影響著學生的身體健康，某校為了解A、B兩班學生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．
（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計，哪個班的學生平均上網(wǎng)時間較長；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

1．已知直線l_n：y=x-$\sqrt{2n}$ 與圓C_n：x²+y²=2a_n+n交于不同的兩點A_n、B_n，n∈N⁺，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{4}$|A_nB_n|²，則數(shù)列{a_n}的通項公式為${a_n}={2^{n-1}}$．

20．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，點D是BC的中點，BC=BB₁．
（Ⅰ）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）試在棱CC₁上找一點M，使得MB⊥AB₁，并說明理由．

19．從集合A={-3，-2，-1，2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B={-2，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{12}$

18．在直角坐標系中，如果不同的兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關(guān)于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作同一組），函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，關(guān)于原點的中心對稱點的組數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

17．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x₀滿足f（x₀）+|x₀-2|＜3，求a的取值范圍．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{-{x}^{3}，x＜0}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤1成立的x的取值范圍是[-1，9]．

15．如圖，在三棱柱ABM-DCN中，側(cè)面ADNM⊥側(cè)面ABCD，且側(cè)面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AD=2，側(cè)面ADNM是矩形，AM=1．E是AB的中點．
（1）求證：AN∥平面MEC；
（2）求三棱錐E-BCM的體積．

14．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sin²A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積$S=5\sqrt{3}，a=\sqrt{21}$，求b+c的值．

13．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．