13．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的定義域和函數(shù)奇偶性以及函數(shù)的零點即可判斷．

解答 解：f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
f（-x）=-f（x），即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，排除，B，D，
令f（x）=0，即x+$\frac{1}{x}$=0，得$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=0，則方程無解，即函數(shù)f（x）無零點，排除C
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵是判斷函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的零點，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+$\frac{1}{4}{c^2}$，則$\frac{acosB}{c}$=$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s=15，則框圖中①處可以填入k＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A．$y=ln\frac{1}{|x|}$B．y=x-1C．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．y=x3+x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若三棱錐的一條棱長為x，其余棱長均為1，則該三棱錐的體積（　�。�
A．有最大值無最小值B．有最小值無最大值
C．既有最大值又有最小值D．既無最大值也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在直角坐標系中，如果不同的兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關(guān)于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作同一組），函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，關(guān)于原點的中心對稱點的組數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）記函數(shù)$F（x）={x^2}-x•f（x）（{x∈[{\frac{1}{2}，2}]}）$，求函數(shù)F（x）的最大值；
（Ⅱ）記函數(shù)$H（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2e}，x≥s\\ f（x），0＜x＜s\end{array}\right.$若對任意實數(shù)k，總存在實數(shù)x0，使得H（x0）=k成立，求實數(shù)s的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=m（x-m）（x+m+3）在區(qū)間[1，+∞）上的值恒為負數(shù)，且在區(qū)間（-∞，-4）上存在x0使得f（x0）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=b1=1，a1+a2+a3=a5，b1+b2+b3=a4，則a5+b5=（　�。�
A．10B．15C．20D．25

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