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科目： 來源： 題型：選擇題

12．班集體搞某項活動，將全班同學分成3個不同的小組，每位同學被分到每個小組的可能性相同，則甲、乙兩位同學被分到同一個小組的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1個單位長度，圖中粗線曲出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16B．8$\sqrt{5}$C．32D．16$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．討論函數(shù)f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{x+{x}^{3}{e}^{nx}}{x+{e}^{nx}}$的連續(xù)性（n為正整數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設定值a∈（0，1），試求函數(shù)y=$\frac{a（cosx+a）}{2acosx+{a}^{2}+1}$的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）點P是線段EF上運動，且$\frac{EP}{PF}$=2，求三棱錐E-APD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在正三棱錐V-ABC內(nèi)，有一半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正正三棱錐的三個側(cè)面都相切，若半球的半徑為2，則正三棱錐的體積最小時，其高等于2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≥0\\ 3x+1，x＜0\end{array}\right.$，則不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　�。�
A．（-3，0）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{3}$，log32）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{c}{ax+b}（{a，b∈R}）$滿足f（x）的圖象與直線x+y-1=0相切于點（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對任意n∈N，定義f0（x）=x，fn+1（x）=f（f（xn）），F(xiàn)n（x）=f0（x）+f1（x）+f2（x）+…+fn（x）．證明：對任意x＞y＞0，均有Fn（x）＞Fn（y）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，則x=0是（　�。�
A．可去間斷點B．無窮間斷點C．連續(xù)點D．跳躍間斷點

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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