11．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖中粗線(xiàn)曲出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．16B．8$\sqrt{5}$C．32D．16$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)三視圖知幾何體是兩個(gè)同底的正四棱錐，由三視圖求出底面的邊長(zhǎng)和高，再求出側(cè)面上的高，由三角形的面積公式求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是兩個(gè)同底的正四棱錐，
底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2正方形，且高為2，
∵頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心，
∴側(cè)面上的高h(yuǎn)=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴該幾何體的表面積S=8×$\frac{1}{2}×2×\sqrt{5}$=8$\sqrt{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的表面積，線(xiàn)面垂直的定義以及勾股定理，考查空間想象能力，三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱錐D-AA1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解A、B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．
（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)，哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)19的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=1，S2=2，且Sn+1+2Sn-1=3Sn（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{an}為（　�。�
A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≥0\\ 3x+1，x＜0\end{array}\right.$，則不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　�。�
A．（-3，0）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{3}$，log32）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1滿(mǎn)足底面ABCD是邊長(zhǎng)為10的正方形，AA1=20，若在長(zhǎng)方體內(nèi)部（包括各面）存在一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|=26，則四棱錐P-ABCD的體積的最大值為400．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=x3+2x2+x+a的零點(diǎn)成等差數(shù)列，則a=$\frac{2}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：高中生每天的蛋白質(zhì)攝入量控制在[60，90]（單位：克），脂肪的攝入量控制在[18，27]（單位：克）．某學(xué)校食堂提供的伙食以食物A和食物B為主，1千克食物A含蛋白質(zhì)60克，含脂肪9克，售價(jià)20元；1千克食物B含蛋白質(zhì)30克，含脂肪27克，售價(jià)15元．
（Ⅰ）如果某學(xué)生只吃食物A，判斷他的伙食是否符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）為了花費(fèi)最低且符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，學(xué)生需要每天同時(shí)食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花費(fèi)的錢(qián)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）當(dāng)c=1時(shí)，不等式f（x）＞a-5在（0，2）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圖；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-x2-（a-1）x，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5．求g（4）-a的范圖．

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