4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a+c=16．其外接圓的直徑為12，且b+24cosB=24，則△ABC面積的最大值為$\frac{128}{5}$．

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角余弦為$\frac{1}{5}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角余弦為為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{26\sqrt{3}+51}{2}$．

2．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的準線上動點M引圓O：x²+y²=b²的兩條切線MA，MB．其中A，B分別為切點，若存在點M，使△ABM為正三角形，則該橢圓的離心率的取值集合為{$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．

1．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值是$\frac{5}{7}$．

20．已知$\frac{3cosα+2sinα}{sinα+cosα}=\frac{4}{5}$，求tanα的值．

19．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a₆+a₈=58，則公差d=4．

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上存在唯一一個x₀∈（0，π），使得f（x₀）=1，則ω的取值范圍為（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$]

D．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$）

17．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＜0，a_n+1＞a_n，則公比的取值范圍是（0，1）．

16．已知數(shù)列{a_n}的前n的項和為S_n，a_n≠0，且2S_n是a₁與a_na_n+1的等差中項．
（1）若a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，求數(shù)列{$\frac{（-1）^{n}•n}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n項和T_n．

15．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₃=$\frac{5}{8}$，S₄=$\frac{5}{4}$，則數(shù)列{a_n}的公比為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

1