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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=1，AA1=2，D是AC的中點，AB⊥平面B1C1CB，∠BCC1=60°．
（1）求證：AC⊥平面BDC1；
（2）求二面角B1-BC1-A1的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0對滿足|a|≤1的所有a都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（-∞，1）∪（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$）+$\overrightarrow{BA}$化簡后為（　�。�
A．$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BA}$D．$\overrightarrow{OM}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在等腰直角三角形ABC中，點B為直角頂點，點E，F(xiàn)在邊BC上（E在F的左側），且AB=3，EF=1，tan∠EAF=$\frac{1}{4}$，則線段BE長為$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點，點A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，|AF1|+|AF2|=4，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為1，體積為2，E為AB的中點，證明：A1E與C1B是異面直線，并求出它們所成的角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=2，c=2b，則△ABC的面積的最大值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．把4個不同的黑球，4個不同的紅球排成一排，要求黑球、紅球分別在一起，不同的排法種數(shù)為1152．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，A（-2，0），D（1，0），M為橢圓C上的動點，連接MA并延長交橢圓C于點N，連接MD、ND并分別延長橢圓C于點P、Q．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OM}$⊥x軸（O為坐標原點），試求點P的坐標；
（Ⅱ）設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，求證：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{4}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知點A（-2，2）在直線l：mx-y-2m-4=0上的射影為H，點B（3，3），則|$\overline{BH}$|的取值范圍是$[5-\sqrt{13}，5+\sqrt{13}]$．

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同步練習冊答案